第一類曲線積分的幾何意義:∫x^2ds=∫y^2d。在數學中,曲線積分是積分的一種。積分函數的取值沿的不是區間,而是特定的曲線,稱為積分路徑。曲線積分有很多種類,當積分路徑為閉合曲線時,稱為環路積分或圍道積分。曲線積分可分為:第一類曲線積分和第二類曲線積分。
曲線,是微分幾何學研究的主要對象之一。直觀上,曲線可看成空間質點運動的軌迹。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識,我們不能考慮一切曲線,甚至不能考慮連續曲線,因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。
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