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抛物線和雙曲線有什麼區别

知識 更新时间:2024-07-02 13:45:41

  平面内,到定點與定直線的距離相等的點的軌迹叫做抛物線。其中定點叫抛物線的焦點,定直線叫抛物線的準線。抛物線是指平面内到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌迹。它有許多表示方法,例如參數表示,标準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 抛物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。抛物線在合适的坐标變換下,也可看成二次函數圖像。

  雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個固定的點的距離差是常數的點的軌迹。這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位于貫穿軸上,它們的中間點叫做中心,中心一般位于原點處。

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