如果有n階矩陣A,其各個元素都為實數,矩陣A的轉置等于其本身,則稱A為實對稱矩陣。
主要性質:
1、實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。
2、實對稱矩陣A的特征值都是實數,特征向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣A必可對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值。
4、若λ0具有k重特征值,必有k個線性無關的特征向量,其中E為單位矩陣。
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