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點關于直線對稱的公式

知識 更新时间:2024-11-20 15:32:19

  對于存在K的直線,任一側存在一點M(X1,Y1)。此點關于這條直線的對稱點N(X2,Y2)坐标滿足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1)。

  必須化成A大于0的方程形式,A>0;當已知點在直線上方坐标取負号,當已知點在直線下方坐标取正号。化簡:設A0=B·|K|,則A0=B·|A|/|B|,(A>0)。

  ∴A0=A·±1(取B的正負号)。

  A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|。

  化簡得:(±2A0·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2|B|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1)。

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