質數又稱為素數,質數是一個大于1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。素數有無窮多個。有關這一命題的最早書面證明出現于公元前300年左右,有“幾何之父”美譽的古希臘數學家歐幾裡得在《幾何原本》中陳述了這一命題并給出了證明(列于《幾何原本》第9卷的第20個命題)。
質數應用:
質數被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是将想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人,任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),将會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得信息也會無意義。
在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪内兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。
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