反常積分又叫廣義積分,是對普通定積分的推廣,指含有無窮上限或下限,或者被積函數含有瑕點的積分,前者稱為無窮限廣義積分,後者稱為瑕積分又稱無界函數的反常積分。
定積分的積分區間都是有限的,被積函數都是有界的。但在實際應用和理論研究中,還會遇到一些在無限區間上定義的函數或有限區間上的無界函數,對它們也需要考慮類似于定積分的問題。因此,有必要對定積分的概念加以推廣,使之能适用于上述兩類函數。這種推廣的積分,由于它異于通常的定積分,故稱之為廣義積分,也稱之為反常積分。
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