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圓幂定理中考能用嗎

知識 更新时间:2025-01-13 10:11:30

  不能。考試時應該按照課本上的一步一步來,對于沒學過的定理如切割線定理,弦切角定理,圓幂定理等在中考的時候能不用盡量不要用,即使用也應該寫出簡單推導過程。

  圓幂定理是平面幾何中的一個定理,是相交弦定理、切線長定理、弦切角定理及割線定理(切割線定理推論)的統一,例如如果交點為P的兩條相交直線與圓O相交于A、B與C、D,則PA·PB=PC·PD。根據兩條與圓有相交關系的線的位置不同,有以下定理:

  ①相交弦定理:圓内的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。

  ②切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

  ③割線定理:從圓外一點P引兩條割線與圓分别交于A、B;C、D,則有PA·PB=PC·PD

  ④弦切角定理:從圓外一點P引一條切線與圓相交于A,過A作圓的一條弦AB交圓于B,此時角PAB等于弦AB所對的圓周角或與弦AB所對的圓周角互補。

  從上述定理可以看出,兩條線的位置從内到外,都有着相似的結論。經過總結和歸納,便得出了圓幂定理。

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