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inx的原函數是什麼

知識 更新时间:2025-02-14 02:22:16

  原函數是xlnx-x+C。原函數是指對于一個定義在某dao區間的已知函數f(x),如果存在可導函數F(x),使得在該區間内的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間内就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。

  inx的原函數是什麼∫1nxdx=xlnx-x+c其中c為常數,以下為推導公式。

  ∫1nxdx1nxdx

  =x1nx-∫xd(1nx)

  =x1nx-∫1dx

  =x1nx-x+c其中c為常數

  1nx和1ogx都是對數表達式,但是對數的底不同,1nx的底是e(約等于2.71828),1ogx的底等于10。

  1nx相當于1og(e)x,而1ogx是1og(10)x的簡寫。如果底不是10(例如是2時)則不可寫成1ogx,而要寫成1og(2)10。此外,用于換底公式還有如下關系:1og(a)b=1na/lnb。

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