九年級數學二次函數圖像和性質-tft每日頭條

九年級數學二次函數圖像和性質

生活更新时间:2024-12-27 04:49:52

函數學習是初中、高中乃至大學至關重要的一環，分享一段曾經看到的話：

怎麼學好函數？

朋友，你應該插上類比思想的翅膀。當你學習任何函數時，你都要把握函數的一些性質。單調性向你招手，對稱性朝你微笑，凹凸性與你為伴，大小值為你歌唱。同時，你一定要與導數知識握手，再親吻一下分類讨論，答案便顯而易見！

一、什麼是二次函數？

【引例】一個正方體的棱長為a，它的表面積為S，于是我們可以得到函數關系式：S=6a²，這裡a是自變量，S是a的函數，因為這裡自變量的最高次數是2，所以我們把它稱為二次函數

我們可以以圖表的形式把對應關系表示出來(不考慮實際意義)：

我們根據列表繪制出它的圖像：

我們發現：

二次函數的圖像是一條抛物線

二次函數y=ax²的性質

我們發現：

當a>0時，抛物線開口向上；

當a<0時，抛物線開口向下

觀察上面的抛物線我們發現：

當a>0，a越大，開口越小

當a<0，a越大，開口越大

即|a|越大，開口越小

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