在上篇文章《人眼視力極限是多少？》中，我向大家介紹了什麼是視角，以及為什麼我們看不清楚星星的輪廓。有了上篇文章的鋪墊，想必大家已經大緻猜到了視力表測視力的原理，可能其中的一些細節還不是很清晰，這篇文章我将向大家詳細解答視力表測視力的原理。

在開始講之前，我還是先向大家介紹一下什麼是視角：

我們觀察物體時，從物體兩端(上、下或左、右)引出的光線在人眼光心處所成的夾角，稱為視角。

上圖中CDEF代表被觀察的物體，A、B兩點表示人眼觀察物體的位置。角CAE表示A點處觀察物體的視角，角CBE表示B點處觀察物體的視角。從中我們可以看出，離物體越近，視角越大，離物體越遠，視角越小。

對于正常視力（也就是視力為1.0或者5.0）的人來說，人眼能分辨出物體的視角極限值為1′，也就是1/60°。換句話說，就是無論什麼大小、什麼輪廓的物體，隻要觀察者的視角小于1′，正常視力都不可能将它們分辨出來，在這種情況下，我們觀察的任何物體都隻是一個可以辨認的黑點，沒有大小和形狀。而這正是視力表測視力的原理，近視度數越大的人，人眼視角極限越大，視力越好的人，人眼視角極限越小。

下面我舉幾個例子來加深大家對視角極限與視力的理解：

1、視力是5.0的人，視角極限是1′，在離視力表5米遠處能看清楚視力表5.0處的字母E。

2、視力是5.3的人，視角極限是0.5′，在離視力表10米遠處依舊能看清楚視力表5.0處的字母E，也就是說視力值為5.3時，視力是視力值5.0的2倍。

3、視力是4.7的人，視角極限是2′，需要在離視力表2.5米處才能看清楚視力表5.0處的字母E，也就是說視力值為4.7時，視力隻有視力值5.0的一半。

4、視力是4.4的人，視角極限是4′，需要在離視力表1.25米處才能看清楚視力表5.0處的字母E，也就是說視力值為4.4時，視力隻有視力值5.0的四分之一。

5、視力是4.3的人，視角極限是5′，需要在離視力表1米處才能看清楚視力表5.0處的字母E，也就是說視力值為4.3時，視力隻有視力值5.0的五分之一。

6、視力是4.0的人，視角極限是10′，需要在離視力表0.5米處才能看清楚視力表5.0處的字母E，也就是說視力值為4.0時，視力隻有視力值5.0的十分之一。

是不是沒想到，不同視力值，視力居然會相差這麼大。看到這，想必大家都會好奇，視力值與視力之間為什麼會有這樣的對應關系，而要解答這個問題，我們就必須了解視力表。

從上學時開始，我們就有過很多次測量視力的經曆，每次測視力基本都是使用的E字表，視力表中視力值從4.0-5.3（或者從0.1-2.0），由14行大小不同開口方向各異的"E"字所組成。如下圖所示：

2011年，中華人民共和國衛生部與中國國家标準化管理委員會聯合發布了編号為GB11533-2011的标準對數視力表，這也是我們今天用到的視力表的藍本，裡面對視力表中字母E大小以及其他參數都作了細緻的規定。部分列示如下：

1、字母E的設計标準。（如下圖所示）

視力表中，每個字母E都遵循上圖中的标準：字母E是一個長寬相等的正方形，開口方向每一筆劃或空隙的尺寸均為正方形邊長的五分之一。

這樣設計也是有原因的。當我們觀察字母E開口方向的任意筆劃或者空隙的角度小于眼睛的視角極限時，這時我們看到的每一筆劃與空隙都隻是一個小黑點，沒有輪廓，字母E則變成一整塊黑色的正方形，自然也就無法分辨出字母E的開口方向。

2、視力表視标參數及其原理。（如下圖所示）

看到這個表，大家肯定對裡面的數據有疑惑，下面我舉幾個例子進行解答：

1、上表中數據使用有個前提，那就是測視力時，被測試者需要距離視力表5米。

2、視标邊長指視力表中字母E的邊長。如視力值為5.0時，視标邊長為7.27mm，表示5.0視力處的字母E邊長為7.27mm，字母E開口方向的任意筆劃或者空隙寬為1.454mm（7.27/5=1.454）。如下圖所示：

3、視角指被測試者離視力表5米遠觀察字母E時，眼睛觀察字母E開口方向的任意筆劃或者空隙時的視角。如視力值為4.7時，視标邊長為14.51mm，視角為1.995′。我們可以通過建模做個簡單的測算，驗算一下這時的視角是不是1.995′。

如上圖所示，這時字母E開口方向的任意筆劃或者空隙寬為2.902mm（14.51/5=2.902）。

下面我們建立一個模型。如下圖所示，A點代表被測試者的眼睛，BC表示視力表中視力值為4.7時，字母E開口方向的任意筆劃或者空隙寬，BC=2.902mm。因為測視力時，被測試者需要距離視力表5米，所以AB=5m。我們以A為圓心，AB、AC為半徑畫圓弧BDC。

因為角A很小，所以圓弧BDC與弦BC的長度就非常接近，即BCBD。

于是BCBD=角A/360*2Π*AB，又因為BC=0.002902m，AB=5m，所以角A=0.002902*36/Π=0.033254°=1.995′。

從中，我們可以看出，視角A與BC的長度成正比。

運用上面的方法，我們可以很快計算出其他視力值對應的視角：

視力值為5.0時，對應的視角為1.995′/14.51*7.27=1′。

視力值為4.3時，對應的視角為1.995′/14.51*36.45=5.012′。

視力值為5.3時，對應的視角為1.995′/14.51*3.64=0.501′。

通過上述驗算，我們計算的視角與視力表中的視角參數完全一緻，這也驗證了視力表測視力的原理。

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