關鍵知識點(30)：對行星運動的歸納、總結。

1.兩種對立的學說

(1)一種學說是由古希臘學者——托勒密提出的“地心說”。地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動。

(2)另一種學說是由波蘭的學者——哥白尼提出的“日心說”。太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，地球及其它行星都繞太陽運動。

這兩種學說都把天體的運動看得很神聖，認為天體的運動必然是最完美，最和諧的勻速圓周運動，但計算所得的數據和丹麥天文學家第谷的觀測數據不符。

2.開普勒行星運動定律

(1)橢圓定律：所有行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

橢圓定律

說明：八大行星就有八條不同的橢圓軌道，共有16個焦點，那說明八條橢圓軌道的八個焦點是重合在一起的，這就是太陽的位置。

(2)面積定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間内掃過的面積相等。

面積定律

說明：行星在近日點的速率大于在遠日點的速率。

(3)周期定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。

周期定律

說明：a3/T2=K，比值K不是常量，而是一個和中心天體質量有關的定值——不同的系統，K值不同。

3.行星運動的一般處理方法

行星的軌道與圓十分接近，中學階段按圓軌道處理，運動規律可描述為：

(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近園太陽處在圓軌道的圓心。

(2)對某一行星來說，它繞太陽與轉動的角速度和線速度大小不變，即行星繞太陽做勻速圓周運動。

(3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等表達式為a3/T2=K。

例題2：飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點A處，将速率降低到适當數值，從而使飛船沿着以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示。如果地球半徑為Ro，求飛船由A點運動到B點所用的時間。

例題3：如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，p為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T，若隻考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中

A.從P到M所用時間等于T/4

B.從Q到N階段，機械能逐漸變大

C.從P到Q階段，速率逐漸變小

D.從M到N階段，萬有引力對它先做負功後做正功

解析：根據開普勒第二定律可知，海王星在近日點速率最大，在遠日點速率最小，所以從p到M所用的時間小于T/4，A錯誤；從Q到N階段，隻有萬有引力做功機械能守恒，B錯誤；根據開普勒第二定律，可知從p到Q階段，速率逐漸變小，C正确；從M到N階段，速率先減小後增大萬有引力對主先做負功後做正功，D正确。選C、D。

請大家認真學習、思考！

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