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三角形中線的定理和性質

知識 更新时间:2024-07-24 13:25:25

  中線定理即重心定理:三角形的三條中線交于一點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍,中線定理為三角形ABC内BM=MC,則AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)。

  三角形共有五心:

  1、内心:三條角平分線的交點,也是三角形内切圓的圓心。性質:到三邊距離相等。

  2、外心:三條中垂線的交點,也是三角形外接圓的圓心。性質:到三個頂點距離相等。

  3、重心:三條中線的交點。性質:三條中線的三等分點到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。

  4、垂心:三條高所在直線的交點。性質:此點分每條高線的兩部分乘積。

  5、旁心:三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的内角平分線的交點。性質:到三邊的距離相等。

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