打人緻人輕傷的,已經構成故意傷害罪,會被追究刑事責任。根據《刑法》第二百三十四條規定,具體量刑如下:
1、對故意傷害他人身體的,處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、對故意傷害他人緻人重傷的,處三年以上十年以下有期徒刑。
3、對故意傷害他人緻人死亡,或者以特别殘忍手段緻人重傷造成嚴重殘疾的,處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
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