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4種特殊摩擦力計算

科技更新时间:2024-11-25 18:55:34

今天我們就來看一下摩擦角的應用的幾種模型。雖然是模型，但是他們都是基于定義而來，希望大家注意體會。

第一種模型，物體在斜面上恰好(注意這個詞)靜止或者勻速下滑。如圖所示，

4種特殊摩擦力計算（令人頭疼的摩擦力之八）1

按照摩擦角的定義，我們首先可以把摩擦角計算出來，大家還是要記清楚，摩擦劑好是物體處于最大靜摩擦力或者滑動摩擦力的時，支持力與全反力的夾角。所以在這種模型下，沿着斜面方向，也就是沿着摩擦力的方向，我們可以有這個等式mgsinθ=f=μmgcosθ，所以μ=tanθ。由此，我們可以得出以下幾個結論一是摩擦系數恰好等于斜面傾角的正切值，二是如果構造一個恰好靜止或者勻速下滑的模型，就可以通過測量斜面傾角正切值的方式來測量斜面摩擦系數，三是大家可以思考一下，如果在全反力的方向增加一個和他共線的向上或者向下的力，不管多大，都不會影響摩擦系數或者摩擦角，四是摩擦角在這個模型當中很顯然與質量沒有關系。

第二種模型，摩擦角可以用于解決部分四力平衡問題，這是基于全反力的方向永不變化而得來的。如下圖所示，

4種特殊摩擦力計算（令人頭疼的摩擦力之八）2

由于有了全反力，我們就可以把部分四力平衡問題轉化成三力平衡問題來解決。所以在慮的三角形當中，我們就可以發現主動力F的角度發生變化，它的大小就會相應的發生改變，并且在垂直于全返利的方向，主動力F的大小最小。所以當外力由水平變向豎直的過程當中，它的大小應該是先減小後增大。如圖所示，紅色就是全反力的方向。

4種特殊摩擦力計算（令人頭疼的摩擦力之八）3

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