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指數函數為什麼a一定要大于0

知識 更新时间:2025-09-04 14:08:27

  指數函數的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大于0,對于a不大于0的情況,則必然使得函數的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮。

  1、指數函數的值域為大于0的實數集合。

  2、函數圖形都是下凹的。

  3、a大于1,則指數函數單調遞增;a小于1大于0,則為單調遞減的。

  4、可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0),函數的曲線從分别接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置,趨向分别接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

  5、函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

  6、函數總是通過(0,1)這點。

  7、顯然指數函數無界。

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