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合數和質數有什麼特點

知識 更新时间:2024-11-30 07:27:23

  合數和質數特點有:

  1、質數是在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

  2、合數是自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

  3、質數的個數是無窮的;在一個大于1的數a和它的2倍之間(即區間(a,2a]中)必存在至少一個素數。

  4、所有大于2的偶數都是合數;所有大于5的奇數中,個位為5的都是合數;除0以外,所有個位為0的自然數都是合數;所有個位為4、6、8的自然數都是合數。

  質數的特點:

  1、質數p的約數隻有兩個:1和p。

  2、初等數學基本定理:任一大于1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

  3、若n為大于或等于2的正整數,在n到n!之間至少有一個質數。

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