吳增生（浙江省仙居縣教育局教研室）

摘要：學業水平考試是初中階段學生學業終結性評價的主要方法，《義務教育數學課程标準（2011年版）》是其命題的根本依據. “圖形與幾何”内容的考查應回歸《義務教育數學課程标準（2011年版）》要求，回歸數學育人的核心價值.“圖形與幾何”内容的考查重點是：①圖形性質及其應用；②圖形的變化；③圖形性質和變化的探究.

關鍵詞：學業考試；圖形與幾何；考點分析

2015年學業水平考試是初中階段實施《義務教育數學課程标準（2011年版）》（以下簡稱《标準（2011年版）》）的第一屆畢業考試，其考試的要求應該按照《标準（2011年版）》的要求做出相應的調整. “圖形與幾何”是初中數學的重要内容，明确這一内容的考查重點，既是提高學業水平考試适标性和有效性的基本要求，又是正确導向教學的要求.

一、《标準（2011年版）》中“圖形與幾何”相關内容的目标與分析

《标準（2011年版）》與《全日制義務教育數學課程标準（實驗稿）》（以下簡稱《标準（實驗稿）》）相比，總的來說是更好地反映了幾何教學的核心價值，即發展學生的空間想象能力和推理能力. 把《标準（實驗稿）》中的“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，目的是強調把“空間和圖形”表示的存在上升到理性，強調基于存在抽象出的概念，基于概念的命題，體現的是對幾何理性及數學本質的回歸. 也就是說，把基于概念命題體系的抽象思維和基于空間圖形的形象思維有機地融合在一起. 把原來的“圖形的認識”“圖形與變換”“圖形與坐标”“圖形與證明”整合成“圖形的性質”“圖形的變化”“圖形與坐标”，把“圖形與證明”融合到“圖形的性質”中，體現圖形的認識與圖形的概念和命題的有機結合. 實際上，體現了在直觀觀察、操作體驗的基礎上用推理的方法理性地認識圖形的理念，強調了推理論證要求的合理回歸.在提出的十個核心關鍵詞中，與“圖形與幾何”内容有關的是：空間觀念、幾何直觀、推理能力. 《标準（2011年版）》提出“圖形與幾何”内容總體學習目标為：探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質和判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解圖形的平移、旋轉、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐标系及其應用. 在研究圖形性質和運動，确定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念；經曆借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀，體會通過合情推理探索數學結論，運用演繹推理證明結論的過程，在多種形式的數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力. 能獨立思考，體會數學的基本思想（如抽象的思想、推理的思想、模型的思想）和思維方式（如通過合情推理探索數學結論，運用演繹推理證明結論）.

《标準（實驗稿）》《标準（2011年版）》六條基本事實：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行；若兩個三角形兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分别相等，則這兩個三角形全等；全等三角形的對應邊、對應角分别相等九條基本事實：兩點确定一條直線.兩點之間線段最短.過一點有且隻有一條直線與這條直線垂直.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行.過直線外一點有且隻有一條直線與這條直線平行.兩邊及其夾角分别相等的兩個三角形全等.兩角及其夾邊分别相等的兩個三角形全等.三邊分别相等的兩個三角形全等.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例了解補角、餘角、對頂角，知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等理解對頂角、餘角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的餘角相等，同角（等角）的補角相等的性質了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕迹，不要求寫出作法靈活運用不同的方式确定物體的位置在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置能在同一直角坐标系中，感受圖形變換後點的坐标的變化坐标與圖形運動：①在直角坐标系中，以坐标軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐标的多邊形的對稱圖形的頂點坐标，并知道對應頂點坐标之間的關系.②在直角坐标系中，能寫出一個已知頂點坐标的多邊形沿着坐标軸方向平移後的頂點坐标，并知道對應頂點坐标之間的關系.③在直角坐标系中，探索并了解将一個多邊形依次沿着兩個坐标軸方向平移後得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐标的變化.④在直角坐标系中，探索并了解将一個多邊形的頂點坐标（有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐标軸上）分别擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的

綜上所述，從《标準（2011年版）》的目标要求來看，“圖形與幾何”的核心和重點是：圖形基本性質的探索和認識，圖形變化的探索與理解，圖形與坐标的探索與理解等. 采用直觀觀察、實驗探索、合情推理與演繹推理相結合的探索方法；建立空間觀念和幾何直觀.

二、初中“圖形與幾何”内容考點分析

1.考查圖形的性質及其應用

圖形性質是在圖形直觀的基礎上建立的概念命題體系，是空間觀念、圖形直觀的集中反映，通過圖形性質的考查，可以有效評價學生對圖形結構及其相關概念命題體系的把握，評價學生的空間觀念、幾何直觀和推理能力.

2.考查圖形的變化

通過設計圖形變化相關試題，評價學生對圖形變化相關知識的理解與應用，評價學生的空間觀念、幾何直觀.

【評析】用新定義考查學生的幾何探究能力，合情推理和演繹推理能力.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數學課程标準（實驗稿）[M]. 北京：北京師範大學出版社，2001.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程标準（2011年版）[M]. 北京：北京師範大學出版社，2012.

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