大家好，我是徽鄉小居。今天分享六上比的知識，好好學習為六下比例以及以後要學的比例函數打下紮實的基礎。努力分享是人生的一大樂趣！

比的性質與應用

【要點梳理】

一、比的意義

1.兩個數的比表示兩個數相除.

2.在兩個數的比中，比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做 。

3.求比值的方法：用比的前項除以後項求商。

4.比和比值的關系：兩者在寫法上可能是相同的，但 表示兩個數量之間的關

系， 表示一個具體的數。

5.比與除法、分數之間的a：b=a÷b=a/b（b≠0）。

二、比的基本性質

1.比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外）， 不變。這叫做比的基本性質。

2.最簡單的整數比：比的前項和後項都是整數，且隻有公因數1的比叫做最簡單的整數比。

3.整數比的化簡方法：比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。

例3.有一批零件，甲單獨做要7小時，乙單獨做要6小時完成。甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。

【影子練習】

1.班級圖書角新買來一批圖書，借出28本，借出圖書的本數與剩下圖書的本數之比是4:5.班級圖書角一共新買來多少本圖書?

3.師徒二人加工一批零件，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘，師傅與徒弟的工作效率比是多少？

【夯實基礎】

二、判斷。

1.應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。 （ ）

2.求比值和化簡整數比的結果一樣。 （ ）

3.一個三角形的内角度數比為1:3:2，這個三角形是等腰直角三角形。 （ ）

三、選擇。

1.比的（ ）不能為0.

A.前項 B.後項 C.比值

2.把20克糖全部溶化在80克水中，糖與糖水的最簡比是（ ）。

A.20:100 B.1:6 C.1:5

3.甲數比乙數少25%，甲、乙兩數的最簡整數比是（ ）。

A.4:3 B.3:4 C.1:4

四、應用題。

1.利明食品廠男職工和女職工的人數比是5:3，已知該食品廠共有職工184人。這個食品廠的男職工比女職工多多少人？

2.甲倉庫存140噸糧食，乙倉庫存85噸糧食。從甲倉庫取出多少噸糧食運給乙倉庫，才能使甲、乙兩倉庫存糧噸數的比為7:8？

3.A、B兩地相距800km，甲、乙兩車同時從兩地相向開出，5小時後相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5:3。甲、乙兩車平均每小時各行駛多少千米？

【能力提升】

【出類拔萃】

1.書店裡有文藝書、科技書還有故事書，其中文藝書和科技書的本數之比為1:2，而科技書和故事書的本數之比為4:3，如果文藝書比故事書少了20本，那麼三種書各有多少本？

2.有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙的長度之比是6:5。如果将甲釘子的2/3

釘入牆内，甲與丙釘入牆内的長度之比是5:4，而它們留在牆外的部分一樣長。問：甲、乙、丙的長度比是多少？

這些都是我給學生用的，希望能有所幫助。大家有什麼不明白的随時交流，不足之處多多包涵，我會努力做得更好。更多内容我們再見！

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