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導數和微分的區别

知識 更新时间:2024-07-09 06:00:39

  導數和微分大緻有以下兩點區别:

  1、意義差别:

  導數的意義是指導數在幾何上表現為切線的斜率.對于一元函數,某一點的導數就是平面圖形上某一點的切線斜率;對于二元函數而言,某一點的導數就是空間圖形上某一點的切線斜率。

  微分的意義是指在點某一點附近,可以用切極限小線段來近似代替曲線段。

  微分和導數的意義是有差别的,但是在一元函數中沒有結果性的差别,故而很多人将其混為一談。

  2、概念範圍差别:

  導數概念難以推廣,比如多元函數,隻有偏導數而沒有導數,而微分則有偏微分和全微分;同樣,對于另一些函數來說,當自變量和因變量不局限在複數内時,則無法定義導數,比如矩陣和向量。

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