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多項式空間的基怎麼求

知識 更新时间:2025-01-12 04:52:35

  多項式空間的基的求法是:首先由k1*1+k2*x+...kn*x^(n-1)=0可知隻能k1=k2=...kn=0,因此線性無關。另外任意小于n次的多項式都可以寫成a1*1+a2*x+...an*x^(n-1)的形式,綜合以上兩點就證明了1,x,x^2,…x^n-1是此線性空間的基。

  向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心内容和基本概念之一。在解析幾何裡引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯系的向量空間概念。譬如,實系數多項式的集合在定義适當的運算後構成向量空間,在代數上處理是方便的。單變元實函數的集合在定義适當的運算後,也構成向量空間,研究此類函數向量空間的數學分支稱為泛函分析。

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