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極大無關組怎麼找

知識 更新时间:2024-10-04 20:48:50

  先求一下這個矩陣的秩,也就是把這個矩陣化為階梯型矩陣,然後看看秩為多少。

  對一個n階矩陣,如果秩是m,那麼極大無關組中向量的個數為m,這樣的話隻要在矩陣的列中尋找m個線性無關的列向量就可以了。至于具體是哪m個,隻要對這m個列向量中的每一個取前m個分量,構成一個m階矩陣,這個矩陣的行列式非零就行了。

  隻含零向量的向量組沒有極大無關組。一個線性無關向量組的極大無關組就是其本身。

  極大線性無關組對于每個向量組來說并不唯一。但是每個向量組的極大線性無關組都含有相同個數的向量。

  齊次方程組的解向量的極大無關組為基礎解系。

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