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ln-2等于多少

知識 更新时间:2025-02-26 19:02:29

  自然對數是以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義,一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數

  ln-2在實數範圍内無解(沒有意義),但其複數範圍内其解為ln2+iπ。(i為虛數單位,即i²=-1;π=3.141592353....)

  解:

  ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2

  因為-1=i²

  ln(-2)=ln(i²)+ln2=2lni+ln2

  i=e^(iπ/2),(歐拉公式:e^(a+ib)=(e^a)*(cosb+isinb);令a=0,b=π/2即可)

  lni=lne^(iπ/2)=iπ/2

  ln(-2)=ln2+iπ

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