自然對數是以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義,一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數
ln-2在實數範圍内無解(沒有意義),但其複數範圍内其解為ln2+iπ。(i為虛數單位,即i²=-1;π=3.141592353....)
解:
ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2
因為-1=i²
ln(-2)=ln(i²)+ln2=2lni+ln2
i=e^(iπ/2),(歐拉公式:e^(a+ib)=(e^a)*(cosb+isinb);令a=0,b=π/2即可)
lni=lne^(iπ/2)=iπ/2
ln(-2)=ln2+iπ
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