第一時期:
數學形成時期,這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念,簡單的計算法,并認識了最基本最簡單的幾何形式,算術與幾何還沒有分開。
第二時期:
初等數學,即常量數學時期。這個時期的成果構成中學數學的主要内容。這個時期從公元前5世紀開始,直到17世紀,大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支:算數、幾何、代數。
第三時期:
變量數學時期。變量數學産生于17世紀,大體上經曆了兩個決定性的重大步驟:第一步是解析幾何的産生;第二步是微積分,即高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。内容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關于變化率的理論。
第四時期:
現代數學。大緻從19世紀上期葉開始。數學發展的現代階段的開端,以其所有的基礎代數、幾何、分析中的深刻變化為特征。
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