1、立方倍積:要求用尺規法作一立方體,使其體積為已知立方體體積的兩倍;
2、三等分任意角:要求用尺規法三等分一個任意角;
3、化圓為方:要求用尺規法作出一個正方形,其面積與一已知圓的面積相等;
4、哥德巴赫猜想的證明:任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定,原初猜想的現代陳述為:任一大于5的整數都可寫成三個質數之和。
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