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反三角函數值

知識 更新时间:2024-12-29 08:24:41

  反三角函數值:arcsin 1=pi/2。反三角函數是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。

  三角函數的反函數是個多值函數,因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關于函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。為限制反三角函數為單值函數,将反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作為反正弦函數的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2

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