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三角形相似比例關系

知識 更新时间:2024-12-21 06:01:13

  相似三角形中三邊對應成比例。設一個三角形的三邊為A、B、C;另一個三角形的三邊為M、N、X;相似三角形的對應的三個角度數相等,那麼A:M=B:N=C:X。

  判定定理:

  1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;

  2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡叙為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似);

  3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡叙為:三邊對應成比例,兩個三角形相似);

  4、如果兩個三角形的兩個角分别對應相等(或三個角分别對應相等),則有兩個三角形相似(簡叙為兩角對應相等,兩個三角形相似)。

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