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指數函數公式

教育 更新时间:2024-11-13 05:39:32

  1、公式:(x^a)=ax^(a-1)。

  2、證明:y=x^a取對數lny=alnx兩邊對x求導(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x。

  3、兩邊取對數:lny=xlna兩邊同時對x求導數:==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna。

  4、指數函數:是數學中重要的函數。應用到值e上的這個函數寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等于 2.718281828,還稱為歐拉數。一般地,y=a^x函數(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函數,函數的定義域是R 。

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