高中數學立體幾何公式總結-tft每日頭條

高中數學立體幾何公式總結

教育更新时间:2025-02-05 23:01:47

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）1

多面體的圖形與結構特征

棱柱

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）2

(1)有兩個面互相平行,其餘各面是平行四邊形,(2)側棱互相平行且相等.

棱錐

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）3

(1)底面是多邊形,(2)側棱交于一點,(3)側面是三角形.

棱台

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）4

(1)上、下底面平行且相似,(2)側棱的延長線交于一點,(3)側面是梯形.

注意 (1)圍成多面體的各個面都是平的,沒有曲面;(2)多面體是一個“封閉”的幾何體.

規律總結

特殊的棱柱和棱錐

(1)側棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱,底面是正多邊形的直棱柱叫作正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多邊形,側棱垂直于底面,側面是矩形.

(2)底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫作正棱錐.特别地,各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來,正棱錐的底面是正多邊形,且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心.

(3)特殊的四棱柱

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）5

旋轉體的圖形與結構特征

圓柱

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）6

兩個底面互相平行,有無數條母線,且長度相等,都與軸平行,過軸的截面是全等的矩形.

圓錐

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）7

底面是圓面,有無數條母線,長度相等且交于一點,平行于底面的截面是與底面大小不相等的圓,過軸的截面是全等的等腰三角形.

圓台

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）8

上、下底面平行且不相等,母線的延長線交于一點,平行于底面的截面是與兩底面大小都不相等的圓,過軸的截面是全等的等腰梯形.

球

高中數學立體幾何公式總結（高中數學立體幾何）9

過球心的截面是大小相等的圓.

球的任何截面都是圓.球面被經過球心的平面截得的圓叫作大圓,大圓的半徑等于球的半徑;被不經過球心的平面截得的圓叫作小圓,小圓的半徑小于球的半徑.

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