例一
估計√7 1的值(( ))．
A. 在1和2之間
B. 在2和3之間
C. 在3和4之間
D. 在4和5之間
【分析】此題主要考查了估算無理數大小，正确得出√7的取值範圍是解題關鍵．直接利用已知無理數得出√77的取值範圍，進而得出答案．
【解答】解：∵2<√7<3
∴3<√7 1<4
∴√7 1在3和4之間．
故選C．
例二
【解析】
(1)先确定√1313的整部分和小數部分，即可進一步求出8 √13和9−√13的整數部分和小數部分；(2)(2)将a、m、b、n的值直接代入式子中進行計算，結果為29，再寫出其平方根即可．本題考查了估算無理數的大小，平方根的定義，二次根式的計算等，解題關鍵是理解二次根式的概念．
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