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圓與圓的位置關系

知識 更新时间:2025-02-01 06:53:13

  圓與圓的位置關系:外離、相切(内切和外切)、相交、内含。在一個平面内,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。

  圓與圓的位置關系的判斷方法

  一、設兩個圓的半徑為R和r,圓心距為d。

  則有以下五種關系:

  1、d>R+r兩圓外離;兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

  2、d=R+r兩圓外切;兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。

  3、d=R-r兩圓内切;兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

  4、d<R-r兩圓内含;兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之差。

  5、d<R+r兩園相交;兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之和。

  二、圓和圓的位置關系,還可用有無公共點來判斷:

  1、無公共點,一圓在另一圓之外叫外離,在之内叫内含。

  2、有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之内叫内切。

  3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

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