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向量在基下的坐标怎麼求

知識 更新时间:2024-11-28 06:29:24

  求向量在基下的坐标,如果基是列向量,則設列向量構成矩陣A此時求向量b的坐标,使用公式A⁻¹b,也即可以對增廣矩陣A|b,同時作初等行變換,前n列化為單位矩陣,第n+1列就是坐标。

  如果基是行向量,則設行向量構成矩陣A,此時求向量b的坐标,使用公式bA⁻¹,也即可以對增廣矩陣(A|b)T,同時作初等列變換,前n行化為單位矩陣,第n+1行就是坐标。

  在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是标量,即隻有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系,例如向量勢對應于物理中的勢能。

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