50以内的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
質數的個數是無窮的。歐幾裡得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數隻有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,N+1是素數或者不是素數。
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