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什麼叫導數同構題大全

生活 更新时间:2024-12-22 18:50:29

前言:2022新高考I卷導數30 分,可見導數的分量在高考中還是很重的。該專題下,我們将會練習很多導數同構這塊的内容。希望有能力的各位同學一定要掌握。

導數同構法,就是将不同的代數式通過轉化,成為結構形式相近的式子。

常見同構式如下:

什麼叫導數同構題大全(導數專題之同構)1

第一題:

什麼叫導數同構題大全(導數專題之同構)2

重點:構造同構式!

什麼叫導數同構題大全(導數專題之同構)3

要點解析:

首先,變形。同構最重要的一步,變形到類似(同樣)的式子。x=lneˣ,再用對數的運算公式:logₐ(M·N)=logₐM+logₐN得到x lna=ln(aeˣ)。

之後,構造函數g(x)=lnx/x。

判斷它的單調性得出x與aeˣ的大小關系。

最後,構造第二個函數。

大于某個函數恒成立就轉化為大于某個函數的最大值恒成立。所以隻需要求出h(x)的最大值即可。這裡多說一句,取值範圍一定要寫成集合或者區間的形式。

函數圖如下:

什麼叫導數同構題大全(導數專題之同構)4

什麼叫導數同構題大全(導數專題之同構)5

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