前言:2022新高考I卷導數30 分,可見導數的分量在高考中還是很重的。該專題下,我們将會練習很多導數同構這塊的内容。希望有能力的各位同學一定要掌握。
導數同構法,就是将不同的代數式通過轉化,成為結構形式相近的式子。
常見同構式如下:
第一題:
重點:構造同構式!
要點解析:
首先,變形。同構最重要的一步,變形到類似(同樣)的式子。x=lneˣ,再用對數的運算公式:logₐ(M·N)=logₐM+logₐN得到x lna=ln(aeˣ)。
之後,構造函數g(x)=lnx/x。
判斷它的單調性得出x與aeˣ的大小關系。
最後,構造第二個函數。
大于某個函數恒成立就轉化為大于某個函數的最大值恒成立。所以隻需要求出h(x)的最大值即可。這裡多說一句,取值範圍一定要寫成集合或者區間的形式。
函數圖如下:
,
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!