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計數原理知識點

知識 更新时间:2024-11-20 09:37:52

  在計數時,必須注意無一重複,無一遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含于某内容中的所有對象的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。

  1、如果被計數的事物有A、B兩類,那麼,A類B類元素個數總和=屬于A類元素個數+屬于B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數。(A∪B=A+B-A∩B)。

  2、如果被計數的事物有A、B、C三類,那麼,A類和B類和C類元素個數總和=A類元素個數+B類元素個數+C類元素個數-既是A類又是B類的元素個數-既是A類又是C類的元素個數-既是B類又是C類的元素個數+既是A類又是B類而且是C類的元素個數。(A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C)。

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