初一數學立體圖形表面展開圖技巧?一、投影1、定義：，下面我們就來說一說關于初一數學立體圖形表面展開圖技巧?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

初一數學立體圖形表面展開圖技巧

一、投影

1、定義：

物體在光線的照射下，在某個平面内形成的影子叫做投影。光線叫做投射線，投影所在的平面叫做投影面。

例如：如圖所示中，箭頭方向的直線（應畫虛線）叫做投射線，地面叫做投影面。

可以模拟太陽光照射

2、平行投影：

由平行的投射線所形成的投影叫做平行投影，所形成的投影與原物體的大小相等。

例如：太陽光、探照燈等等這樣的投射線所形成的投影。

3、中心投影：

光線是從一點出發的，由同一點出發的投射線所形成的投影叫做中心投影，所形成的投影是将原物體放大了若幹倍，并且與原物體相似，它們同為位似圖形。

例如：手影、皮影戲等等。

二、三視圖

1、正投影：

在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那麼這種投影就叫做正投影。

2、三視圖：（物體被正投影的結果）

①物體在正投影面上的正投影叫做主視圖。

②物體在水平投影面上的正投影叫做俯視圖。

③物體在側投影面上的正投影叫做左視圖。

主視圖、俯視圖、左視圖合稱為三視圖，産生主視圖的投射線方向叫做主視方向。

3、“長對正、高平齊、寬相等”

①“長對正”：主視圖和俯視圖反映物體左右方向的尺寸

②“高平齊”：主視圖和左視圖反映物體上下方向的尺寸

③“寬相等”：左視圖和俯視圖反映物體前後方向的尺寸

三、表面展開圖

1、一般地，将幾何體沿着某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。

2、圓柱：

①形成：由一個矩形繞它的一條邊（固定不變）旋轉一周，所圍成的幾何體。

②元素：兩個底面（根據圓的定義而形成的，即為圓），母線（矩形的另一邊，也是高線，用“L”表示），側面（由矩形的另一邊旋轉而成的，展開圖為矩形）

③計算公式：側面積：2兀Rh；全面積：2兀R^2 2兀Rh;體積：兀R^2h（R、h＞0）

3、圓錐：

①形成：将一個直角三角形繞它的一條直角邊（固定不變）旋轉一周，所圍成的幾何體。

②元素：一個底面（根據圓的定義而形成的，即為圓），母線（直角三角形的斜邊，用“L”表示），側面（由直角三角形的斜邊旋轉而成的，展開圖為扇形）

③計算公式：側面積：兀RL；全面積：兀R^2 兀RL；體積：1/3兀R^2h；圓心角度數：α=360°r/L（R、h、L＞0）

從不同角度看待問題，結果往往會不一樣

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