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1-cosx的a次方的等價無窮小

知識 更新时间:2026-07-02 02:36:33

  1-√cosx的等價無窮小:x^2/4。分析過程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等變形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=x^2/4+o(x^2)。

  求極限時,使用等價無窮小的條件:

  (1)被代換的量,在取極限的時候極限值為0。

  (2)被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。

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