1、兩條異面直線互相垂直。
證明方法:證明兩條異面直線所成角為九十度。證明兩條異面直線的方向量相互垂直。
2、直線和平面相互平行。
證明方法:證明直線和這個平面内的一條直線相互平行。證明這條直線的方向量和這個平面内的一個向量相互平行。證明這條直線的方向量和這個平面的法向量相互垂直。
3、直線和平面垂直。
證明方法:證明直線和平面内兩條相交直線都垂直。證明直線的方向量和這個平面内的不共線的兩個向量都垂直。證明直線的方向量與這個平面的法向量相互平行。
4、平面與平面相互垂直。
證明方法:證明這兩個平面所成二面角的平面角為九十度。證明一個平面内的一條直線垂直于另外一個平面。證明兩個平面的法向量相互垂直。
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