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三角函數圖像變換有哪些

知識 更新时间:2024-11-16 07:52:38

  1、函數圖像的左右平移變換

  在同一坐标系下,用五點作圖法做出函數y=sin(x+π/3)的圖像,相當于把y=sinx整體向左平移π/3個單位;y=sin(x-π/4)的圖像相當于把y=sinx整體向右平移π/4個單位。

  由此得出結論:一般地,函數y=sin(x+φ)(φ≠0)的圖像,可以看做是y=sinx的圖像上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ&0時)平行移動|φ|個單位得到的。

  2、函數圖象的橫向伸縮變換

  用五點作圖法作出y=sin2x和y=sin1/2x的圖像,發現y=sin2x是把y=sinx所有的橫坐标都縮短為原來的1/2,y=sin1/2x是把y=sinx的所有橫坐标都變為原來的2倍。

  由此得出結論:y=sinωx(ω>0且ω≠1)的圖像,可以看作是把y=sinx的圖像上所有的點的橫坐标縮短(當ω>1時)或伸長(當0&ω&1時)到原來的1/ω倍(縱坐标不變)而得到。

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