以a、b為直角邊,以c為斜邊做四個全等的直角三角形,則每個直角三角形的面積等于2分之一ab,AEB三點在一條直線上,BFC三點在一條直線上,CGD三點在一條直線上,證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。
勾股定理,是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。
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