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為什麼要建立函數概念

知識 更新时间:2025-01-30 22:35:46

  建立函數的目的就是為了提高程序的可讀性。因為就效率而言,多次調用函數往往會導緻效率下降,可以說是犧牲執行效率提高程式員開發效率。函數的兩個定義本質是一緻的,隻是叙述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

  函數的定義域(即原象集合)是自變量x的取值範圍,它是構成函數的一個不可缺少的組成部分。當函數的定義域及從定義域到值域的對應法則完全确定之後,函數的值域也就随之确定了。因此,定義域和對應法則為“y是x的函數”的兩個基本條件,缺一不可。隻有當兩個函數的定義域和對應法則都分别相同時,這兩個函數才是同一個函數,這就是說:定義域不同,兩個函數也就不同;對應法則不同,兩個函數也是不同的。即使是定義域和值域都分别相同的兩個函數,它們也不一定是同一函數,因為函數的定義域和值域不能唯一地确定函數的對應法則。

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