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正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎?

娛樂 更新时间:2025-02-05 02:34:35

  正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直。首先,三角形重心為三邊中線的交點。次之,三棱錐頂點投影的位置,為:從頂點做直線垂直于底面時該直線與底面的交點。所以,隻要三棱錐的頂點為穿過底面三角形重心、并垂直于底面的直線上的任意一點(在底面上的以外),則該三棱錐的頂點投影一定在底面重心上。而這跟底面三角形是否為正三角形(即該三棱錐是否為正三棱錐)無關。

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