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齊次方程為什麼叫齊次

知識 更新时间:2025-04-02 07:48:10

  形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”,這裡是指方程中每一項關于x、y的次數都是相等的,例如x²,xy,y²都算是二次項,而y/x算0次項,方程y'=1+y/x中每一項都是0次項,所以是“齊次方程”。

  齊次方程是數學的一個方程,是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等,也叫所含各項關于未知數的次數。其方程左端是含未知數的項,右端等于零。通常齊次方程是求解問題的過渡形式,化為齊次方程後便于求解。“齊次”從詞面上解釋是“次數相等”的意思。

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