“四點共圓”的充要條件為:若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等,那麼這二點和線段二端點四點共圓。
如果同一平面内的四個點在同一個圓上,則稱這四個點共圓,一般簡稱為“四點共圓”。四點共圓有三個性質:
1、共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等;
2、圓内接四邊形的對角互補;
3、圓内接四邊形的外角等于内對角。以上性質可以根據圓周角等于它所對弧的度數的一半進行證明。
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