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什麼時候用韋達定理

知識 更新时间:2024-11-28 20:43:57

  應用範圍:

  1、已知兩個根其中的一個,就可以代入韋達定理的關系式裡的任何來求得另一個根,并且還可以用另一個關系式來檢驗。

  2、根據根與系數的關系,把已知的兩個根的和的相反數做所求方程的一次項系數,兩根的積做常數項,而把二次項系數作為1,這樣,就能作出這個方程。

  3、根據根與系數的關系,可以把所求的兩個數當作一元二次方程當中的系數,然後解這個方程,那麼方程的兩個根就是這兩個數。

  4、已知一個一元二次方程,不解這個方程,求某些代數式的值(這些代數式是方程兩個根的對稱式)。

  5、已知一個一元二次方程,不解這個方程,求作另一個方程,使它的根與原方程的根有某些特殊關系。

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