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什麼閉區間套定理

知識 更新时间:2024-12-26 13:35:20

  閉區間:

  數軸上任意兩點a、b和這兩點間所有點組成的線段為一個閉區間。與閉區間相對應的是開區間,開區間是不包含這兩點的兩點之間的線段所組成的區間。

  閉區間套定理:

  有無窮個閉區間,第二個閉區間被包含在第一個區間内部,第三個被包含在第二個内部,以此類推,後一個線段會被包含在前一個線段裡面,這些區間的長度組成一個無窮數列,如果數列的極限趨近于0,即這些線段的長度最終會趨近于0,則這些區間的左端點最終會趨近于右端點,即左右端點收斂于數軸上唯一一點,而且這個點是此這些區間的唯一公共點。

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