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球的表面積公式怎麼來

知識 更新时间:2024-10-13 23:21:27

  球的表面積公式:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ。

  =-2π(R^2)cosθ|[0,π]。

  =4πR^2。

  将圓球切成無數個小圓環,圓環的寬度為Rdθ(弧微元),長度為圓的周長2πRsinθ。

  面積微元:

  dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ。

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