tft每日頭條

 > 知識

 > 如何證明三角形三條中線交于一點

如何證明三角形三條中線交于一點

知識 更新时间:2025-08-26 23:20:56

  在△ABC中,BD為AC中線,CE為AB中線,BD、CE交于點O,證BC的中線AF過點O;

  延長AO交BC于F',作BG平行EC交AO延長線于G,則因E為AB中點,所以O為AG中點;

  連接GC,則在三角形AGC中,OD是中位線,BD平行GC,所以BOCG為平行四邊形;

  F'平分BC,F'與F重合。BC的中線AF過點O。

  三角形中線的性質:

  1、三角形中中線的交點為重心,重心分中線為2:1(頂點到重心:重心到對邊中點)。

  2、在一個直角三角形中,直角所對應的邊上的中線為斜邊的一半。

  3、任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分。中線都把三角形分成面積相等的兩個部分。除此之外,任何其他通過中點的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关知識资讯推荐

热门知識资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved