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在小學的時候我們都讀過唐代詩人駱賓王（約626年—約687年）七歲時的詩作《詠鵝》：

鵝，鵝，鵝，

曲項向天歌。

白毛浮綠水，

紅掌撥清波。

駱賓王出生寒微，少有才名。他從中年時開始做官，曾任侍禦史（管理官吏及政府檔案的官員）。678年他因事入獄，寫了一首《在獄詠蟬》：

西陸蟬聲唱，

南冠客思深。

不堪玄鬓影，

來對白頭吟。

露重飛難進，

風多響易沉。

無人信高潔，

誰為表予心。

這首詩有一個序言，其中講到，蟬會退殼，象征羽化登仙；另外蟬隻飲露水，所以高潔。

//蟬真的不吃東西，隻飲露水嗎？//

蟬與許多種昆蟲一樣，有一個生命周期。從卵孵化出來的幼蟲在地下生活，以植物的根為食，經過幾次蛻殼長大後，爬出地面，再次蛻殼變成帶有翅膀的成蟲。這就是我們通常看到的蟬了。蟬有一個刺吸口器，隻能吸植物的汁液。它們的生活目的隻是尋偶、交配、産卵，之後就會死去。

圖1，蟬的生命周期

蟬有3000多種，大緻分兩類：一類的生命周期為一年，另一類的生命周期為多年。在我國常見的是一年周期蟬（annual cicada）。在美國則以多年周期蟬（periodical cicada）居多。

在美國東部有一種特别的蟬Brood X，其生命周期是17年。這個17年的生命周期是美國黑人科學家本傑明·班尼卡（Benjamin Banneker，1731-1806）發現的。班尼卡出生于馬裡蘭州一個自由黑人家庭，上過幾年小學。他自幼聰明能幹。15歲時，他從鄰居處借來一塊手表，他把手表拆開，把所有的零件都畫了圖，然後用木料做了一個大号的表。這是美國本土的第一塊機械表，這塊表整整走了20年。班尼卡愛好天文學與數學，他編寫了一本有關天文學的書，還是籌建美國首都華府的測量師之一。作為一個自由黑人，他曾多次寫信給時任美國總統的傑斐遜（Thomas Jefferson，1743-1826），主張黑人平權。

圖2，本傑明·班尼卡

今年（2021年）是這種17年生命周期蟬出現的年份。科學家們預計将會有數十億隻蟬從地底下爬出來。在某些地方，一英畝（約4047平方米，6.07畝）就會有數十萬隻蟬。

//為什麼是17年呢？//

17是一個素數，即不能除了1以外任何整數整除的數。這個數又稱質數。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29都是素數。自從歐幾裡得（Euclid，約公元前330年—公元前275年）定義了素數以來，數學家們研究素數的故事已經寫成許多書本了，如《素數之戀》（Prime Obsession），《悠揚的素數》（The Music of the Primes）,《素數的陰謀》（The Prime Number Conspiracy），等等。還有一本書叫做《2017年最大的素數》(圖3)，全書隻印了1個素數：277，232，917-1。這個素數是2017年前發現的最大的素數，有23,249,425位，印滿了整本書。這本書居然成為2018年日本數學類暢銷書第一名。

圖3，《2017年最大的素數》及其出版社的總經理山口和男先生

素數有許多應用，例如機械工程中的齒輪設計、計算機工程中的加密、等等。在生物世界中，素數更是與種群的性命攸關。蟬既無尖牙利爪，也無厚厚的盔甲，難以保護自己。所以這個17年的素數生命周期就十分重要（圖4），它使得蟬的天敵難以追蹤。每年繁殖的天敵不可能每隔17年大量繁殖一次；幾年繁殖一次的天敵又抓不住17年這個周期。因此當蟬大量湧出地面、大量生育的時候，後代就有了更多的成活機會。除了17年生命周期的蟬，還有13年生命周期的蟬。這兩種蟬每221年才會相逢一次，相互競争資源的機會很小。

圖4，17年生命周期的蟬Brood X

為了求偶，雄性的蟬鼓足全身的力氣大聲鳴唱。蟬發聲的器官包括它頭部後面的一堆鼓膜和它的翅膀。發出的聲音可以到達90分貝。

圖5，雄性蟬的鼓膜

//分貝//

分貝（decibel）這個詞是“deci”與“bel”兩個詞的組合。前者是十進的意思，後者源于亞曆山大·格拉漢姆·貝爾（Alexander Graham Bell，1847－1922）。貝爾的事迹我們将在其他的文章中介紹。

圖6，亞曆山大·格拉漢姆·貝爾

分貝是按對數來定義的：

這裡，P1是聲波的幅值，P0是參考值。在聲學中，P0 = 0.02 mPa（millipascal）。這是人類能聽到的最輕的聲音了。圖6展示了我們生活中各種聲音的分貝值（問題：10dB的聲音有多大？）。從表中可以看到，蟬的90分貝鳴唱等于機械工廠的噪聲。蟬隻有25cm大小，這麼小的動物能夠産生這麼大的鳴響，不能不說是進化的奇迹。不過數萬隻蟬震耳欲聾的鳴唱卻是個煩擾。

圖6，我們生活中各種聲音的分貝值

//最後我們讓再回到駱賓王的故事//

684年，他參加了反武則天（624-705）的兵變，寫了《讨武曌（音“zhào”，這是武則天自己造的字，意為日月當空）檄》。這是他的另一篇傑作。武則天聽人讀這篇檄文時隻是微笑，但聽到“一抔之土未幹，六尺之孤何托”，驚問是誰寫的，有人說是駱賓王，武則天感歎道：“有如此才，而使之淪落不偶，宰相之過也！” 檄文在最後寫到“請看今日之域中，竟是誰家之天下！”很有氣勢。後來兵變失敗，駱賓王不知所終。

駱賓王的詩文在一千多年後的今天依然流傳着。人類的文字比聲音更響亮。

人類在不斷進步。今天我們懂得的比古人多多了。我們的子孫後代一定會比我們懂得的更多。

撰文：杜如虛

排版：廖勉钰

編輯：汲蘊

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