以e為底數的對數就稱為自然對數,其中e是n→∞時,lim(1+1/n)^n。
以級數展開就是e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+……。
自然對數的另一個定義:lnx:=x-1/2x²+1/3x³-……+(-1)^(n-1)÷n×x^n+……。
自然對數以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆,可用“全寫”㏒ex。
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