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ab的行列式等于ba的行列式嗎

知識 更新时间:2025-08-30 03:18:42

  相等。首先,矩陣要對應行列式,這說明A+B是個方陣。那麼A和B也必須是方陣。然後根據矩陣加法的性質,矩陣的加法是有交換律的,矩陣的乘法才沒有交換律。所以A+B=B+A。既然A+B和B+A相等,那麼他們對應的行列式當然也就相等了。

  行列式在數學中,是一個函數,其定義域為det的矩陣A,取值為一個标量,寫作det(A)或|A|。無論是在線性代數、多項式理論,還是在微積分學中(比如說換元積分法中),行列式作為基本的數學工具,都有着重要的應用。

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